Дано:
- коэффициент растворимости KCl при 10 °С S1 = 23 г / 100 г воды
- коэффициент растворимости KCl при 80 °С S2 = 34 г / 100 г воды
- масса насыщенного раствора m(раствор) = 560 г.
Найти:
- массу хлорида калия, которая выпадет в осадок при охлаждении раствора до 10 °С.
Решение:
1. Сначала найдем массу воды в насыщенном растворе. Поскольку в насыщенном растворе масса соли и масса воды составляют общую массу раствора:
m(вода) + m(KCl) = m(раствор).
2. В общем случае, масса растворимого KCl в 80 °С может быть вычислена следующим образом:
S2 = m(KCl) / (m(вода) / 100).
3. Учитывая, что m(вода) = m(раствор) - m(KCl), можно выразить массу KCl как:
m(KCl) = S2 * (m(раствор) - m(KCl)) / 100.
4. Мы можем использовать общее уравнение, чтобы выразить массу KCl:
m(KCl) = (S2 / (1 + S2 / 100)) * m(раствор).
5. Подставим значения при 80 °С:
m(KCl) = (34 / (1 + 34 / 100)) * 560.
6. Теперь находим массу KCl:
m(KCl) = (34 / 1.34) * 560 ≈ 14.03 * 560 ≈ 191.68 г.
7. Теперь мы знаем, что 191.68 г KCl находится в растворе при 80 °С. При охлаждении до 10 °С можно растворить только 23 г KCl на каждые 100 г воды.
8. Чтобы найти, сколько массы KCl будет растворено при 10 °С, нужно определить количество воды в растворе:
m(вода) = m(раствор) - m(KCl) = 560 г - 191.68 г ≈ 368.32 г.
9. Теперь найдем, сколько KCl может быть растворено в 368.32 г воды при 10 °C:
m(растворимый KCl) = (23 / 100) * 368.32 ≈ 84.9 г.
10. Теперь определим, сколько KCl выпадет в осадок:
m(осадок) = m(KCl) - m(растворимый KCl) = 191.68 г - 84.9 г ≈ 106.78 г.
Ответ:
При охлаждении насыщенного при 80 °С раствора хлорид калия массой приблизительно 106.78 г выпадет в осадок.