Дано:
- массовая доля сульфата меди(II) в исходном растворе (w1) = 7,0 %
- массовая доля сульфата меди(II) в конечном растворе (w2) = 15 %
Найти: массовые соотношения между медным купоросом (CuSO4 • 5H2O) и раствором.
Решение:
1. Определим, какую массу сульфата меди(II) содержит медный купорос CuSO4 • 5H2O.
- Молярная масса CuSO4 • 5H2O:
- Cu = 63,5 г/моль
- S = 32,1 г/моль
- O = 16,0 г/моль
- H2O = 18,0 г/моль
- Молярная масса CuSO4 = 63,5 + 32,1 + 4*16,0 = 159,6 г/моль
- Молярная масса CuSO4 • 5H2O = 159,6 + 5*18,0 = 159,6 + 90,0 = 249,6 г/моль
2. Масса сульфата меди(II) в 1 моль CuSO4 • 5H2O:
- масса CuSO4 = 159,6 г
3. Теперь определим массовую долю сульфата меди(II) в медном купоросе:
w(CuSO4) = (масса CuSO4 / масса CuSO4 • 5H2O) * 100%
w(CuSO4) = (159,6 / 249,6) * 100% ≈ 63,9 %
4. Рассмотрим смеси м1 и м2 (массa медного купороса и раствора соответственно), которые будут давать конечную массу m (общая масса раствора):
- m = m1 + m2
5. Соотношение по массе сульфата меди(II в растворе:
- м1 * w(CuSO4) + м2 * w1 = (m1 + m2) * w2
6. Подставим известные значения:
- м1 * 0,639 + м2 * 0,07 = (м1 + м2) * 0,15
7. Упростим уравнение:
- м1 * 0,639 + м2 * 0,07 = м1 * 0,15 + м2 * 0,15
- м1 * 0,639 - м1 * 0,15 = м2 * 0,15 - м2 * 0,07
- м1 * (0,639 - 0,15) = м2 * (0,15 - 0,07)
- м1 * 0,489 = м2 * 0,08
8. Найдём отношение м1 к м2:
- м1 / м2 = 0,08 / 0,489 ≈ 0,163
Ответ: Для приготовления раствора с массовой долей сульфата меди(II) равной 15 % нужно брать медный купорос и раствор в соотношении примерно 0,163 : 1.