дано:
- Масса исходного раствора: m(исх) = 75,0 г
- Массовая доля сульфата меди в исходном растворе: w(CuSO4, исх) = 8,00 %
- Массовая доля сульфата меди в конечном растворе: w(CuSO4, конеч) = 12,0 %
находим:
1. Рассчитаем массу сульфата меди в исходном растворе:
m(CuSO4, исх) = w(CuSO4, исх) * m(исх)
m(CuSO4, исх) = 0,08 * 75,0 г = 6,0 г
2. Обозначим массу добавляемого медного купороса как m(доп). Тогда масса сульфата меди в добавляемом растворе будет равна:
m(CuSO4, доп) = m(доп)
3. Масса сульфата меди в конечном растворе:
m(CuSO4, конеч) = m(CuSO4, исх) + m(CuSO4, доп)
4. Общая масса конечного раствора:
m(конеч) = m(исх) + m(доп)
5. Используя массовую долю сульфата меди в конечном растворе:
w(CuSO4, конеч) = m(CuSO4, конеч) / m(конеч)
Подставляем всё в уравнение:
0,12 = (m(CuSO4, исх) + m(CuSO4, доп)) / (m(исх) + m(доп))
6. Подставим известные значения:
0,12 = (6,0 г + m(доп)) / (75,0 г + m(доп))
7. Умножим обе стороны на (75,0 г + m(доп)):
0,12 * (75,0 г + m(доп)) = 6,0 г + m(доп)
8. Раскроем скобки:
9,0 г + 0,12 * m(доп) = 6,0 г + m(доп)
9. Переносим все члены с m(доп) на одну сторону:
9,0 г - 6,0 г = m(доп) - 0,12 * m(доп)
3,0 г = 0,88 * m(доп)
10. Находим массу добавляемого медного купороса:
m(доп) = 3,0 г / 0,88 ≈ 3,41 г
ответ:
Масса медного купороса, которую нужно добавить, составляет примерно 3,41 г.