дано:
- Масса исходного раствора: m(исх) = 60 г
- Массовая доля соли в исходном растворе: w(соль, исх) = 0,200
- Массовая доля соли в добавляемом растворе: w(соль, доп) = 4,00 %
- Массовая доля соли в конечном растворе: w(соль, конеч) = 8,00 %
найти:
- Массу добавляемого раствора: m(доп)
решение:
1. Рассчитаем массу соли в исходном растворе:
m(соль, исх) = w(соль, исх) * m(исх)
m(соль, исх) = 0,200 * 60 г = 12 г
2. Обозначим массу добавляемого раствора как m(доп). Масса соли в добавляемом растворе будет равна:
m(соль, доп) = w(соль, доп) * m(доп)
m(соль, доп) = 0,04 * m(доп)
3. Масса конечного раствора будет равна:
m(конеч) = m(исх) + m(доп)
4. Масса соли в конечном растворе будет равна сумме масс солей из исходного и добавляемого растворов:
m(соль, конеч) = m(соль, исх) + m(соль, доп)
5. Подставим в уравнение для массовой доли соли в конечном растворе:
w(соль, конеч) = m(соль, конеч) / m(конеч)
6. Запишем уравнение для массовой доли в конечном растворе:
0,08 = (m(соль, исх) + m(соль, доп)) / (m(исх) + m(доп))
7. Подставим известные значения:
0,08 = (12 г + 0,04 * m(доп)) / (60 г + m(доп))
8. Умножим обе стороны на (60 г + m(доп)):
0,08 * (60 г + m(доп)) = 12 г + 0,04 * m(доп)
9. Раскроем скобки:
4,8 г + 0,08 * m(доп) = 12 г + 0,04 * m(доп)
10. Переносим все члены с m(доп) на одну сторону:
0,08 * m(доп) - 0,04 * m(доп) = 12 г - 4,8 г
0,04 * m(доп) = 7,2 г
11. Находим массу добавляемого раствора:
m(доп) = 7,2 г / 0,04 = 180 г
ответ:
Масса раствора с массовой долей соли 4,00 %, которую нужно добавить, составляет 180 г.