Дано:
- Число вдохов в минуту (n) = 18 вдых/мин
- Объем одного вдоха (V) = 500 см³ = 0,0005 м³
- Объемная доля кислорода в воздухе (ω_O2_вход) = 21 % = 0,21
- Объемная доля кислорода в выдыхаемом воздухе (ω_O2_выход) = 16 % = 0,16
Найти:
- Массу кислорода, которую один человек в среднем потребляет за неделю.
Решение:
1. Найдем объем воздуха, который человек вдыхает за минуту:
V_вдохов_в_минуту = n * V = 18 * 0,0005 = 0,009 м³/мин
2. Рассчитаем общий объем воздуха, который человек вдыхает за одну неделю:
Количество минут в неделе = 60 мин/час * 24 часа/сутки * 7 суток = 10080 мин
V_всего = V_вдохов_в_минуту * 10080 = 0,009 * 10080 = 90,72 м³
3. Теперь найдем объем кислорода, который поступает в организм за неделю:
Объем кислорода, получаемый за неделю = V_всего * ω_O2_вход = 90,72 * 0,21 = 19,0488 м³
4. Рассчитаем объем кислорода, который выдыхается за неделю:
Объем кислорода, выдыхаемый за неделю = V_всего * ω_O2_выход = 90,72 * 0,16 = 14,5152 м³
5. Найдем объем кислорода, который используется организмом за неделю (потребляемый кислород):
V_O2_потребляемый = Объем кислорода, получаемый - Объем кислорода, выдыхаемый
V_O2_потребляемый = 19,0488 - 14,5152 = 4,5336 м³
6. Теперь конвертируем объем кислорода в массу:
Молярная масса кислорода (M_O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль
При нормальных условиях 1 м³ газа содержит примерно 44,6 моль.
Следовательно, V_O2_потребляемый в моль:
n_O2_потребляемый = V_O2_потребляемый * 44,6 = 4,5336 * 44,6 ≈ 201,22 моль
7. Подсчитаем массу потребляемого кислорода:
m_O2_потребляемый = n_O2_потребляемый * M_O2 = 201,22 * 0,032 ≈ 6,43 кг
Ответ:
Один человек в среднем потребляет около 6,43 кг кислорода за неделю.