Дано:
- Общее количество молей газовой смеси (метан и этан) = 2,00 моль
- Масса углекислого газа (CO2), образовавшегося в результате сгорания = 132 г
Найти: массовую долю метана в смеси.
Решение:
1. Найдём количество молей углекислого газа, образовавшегося в результате реакции. Молярная масса CO2 ≈ 44 г/моль.
n(CO2) = m / M = 132 г / 44 г/моль = 3,00 моль
2. Определим, сколько молей метана (CH4) и этана (C2H6) содержится в смеси. Записываем уравнения реакций сгорания:
Для метана:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Для этана:
C2H6 + 7/2 O2 → 2CO2 + 3H2O
Из этих уравнений видно, что:
- 1 моль метана даёт 1 моль CO2
- 1 моль этана даёт 2 моль CO2
3. Пусть x – количество молей метана, тогда (2,00 - x) – количество молей этана. Составим уравнение на основе количества углекислого газа:
n(CO2) = n(CH4) + 2 * n(C2H6)
Подставляем значения:
3,00 = x + 2 * (2,00 - x)
Разложим уравнение:
3,00 = x + 4,00 - 2x
3,00 = 4,00 - x
x = 4,00 - 3,00
x = 1,00 моль (количество молей метана)
4. Теперь определим количество молей этана:
n(C2H6) = 2,00 - x = 2,00 - 1,00 = 1,00 моль
5. Рассчитаем массу каждого компонента:
- Масса метана:
m(CH4) = n(CH4) * M(CH4) = 1,00 моль * 16 г/моль = 16 г
- Масса этана:
m(C2H6) = n(C2H6) * M(C2H6) = 1,00 моль * 30 г/моль = 30 г
6. Общая масса газовой смеси:
m(смеси) = m(CH4) + m(C2H6) = 16 г + 30 г = 46 г
7. Найдём массовую долю метана в смеси:
w(CH4) = m(CH4) / m(смеси) * 100% = 16 г / 46 г * 100% ≈ 34,78%
Ответ:
Массовая доля метана в смеси составляет примерно 34,78%.