дано:
объем газа (н. у.) = 4,30 дм3 = 4,30 * 10^-3 м3
масса твёрдого остатка = 4,30 г
найти:
массовую долю кремния в исходной смеси.
решение:
1. Рассчитаем количество молей образовавшегося газа. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л. Значит:
количество молей газа = объем газа / 22,4 л = 4,30 дм3 / 22,4 дм3/моль = 0,192 моль.
2. Газ, образующийся при сгорании углерода и кремния, включает углекислый газ (CO2) и диоксид кремния (SiO2).
Реакции, которые происходят:
- Углерод (C) сгорает с кислородом, образуя углекислый газ:
C + O2 → CO2.
- Кремний (Si) сгорает с кислородом, образуя диоксид кремния:
Si + O2 → SiO2.
3. Обозначим количество молей углерода как nC, а количество молей кремния как nSi.
Согласно уравнениям реакций, количество образовавшегося газа будет равно:
nC + nSi = 0,192 моль (всего газа).
4. Теперь определим массу твёрдого остатка. Твёрдый остаток состоит из SiO2. Расчитаем количество молей кремния в оставшемся остатке:
масса SiO2 = масса остатка = 4,30 г.
молярная масса SiO2 = 28 (Si) + 2 * 16 (O) = 28 + 32 = 60 г/моль.
количество SiO2 = масса SiO2 / молярная масса SiO2 = 4,30 г / 60 г/моль = 0,072 моль.
5. Таким образом, знаем, что количество кремния в остатке равно количеству молей SiO2, то есть:
nSi = 0,072 моль.
6. Подставим nSi в первое уравнение:
nC + 0,072 = 0,192
nC = 0,192 - 0,072 = 0,120 моль.
7. Теперь рассчитаем массу углерода и кремния в исходной смеси:
- Масса углерода (C):
молярная масса C = 12 г/моль.
масса C = nC * молярная масса C = 0,120 моль * 12 г/моль = 1,44 г.
- Масса кремния (Si):
молярная масса Si = 28 г/моль.
масса Si = nSi * молярная масса Si = 0,072 моль * 28 г/моль = 2,016 г.
8. Суммарная масса смеси:
масса смеси = масса C + масса Si = 1,44 г + 2,016 г = 3,456 г.
9. Рассчитаем массовую долю кремния в смеси:
массовая доля Si = (масса Si / масса смеси) * 100% = (2,016 г / 3,456 г) * 100% ≈ 58,4%.
ответ:
массовая доля кремния в исходной смеси составляет примерно 58,4%.