дано:
масса шихты m_sh = 500 кг = 500000 г
массовая доля свинца w_Pb = 18,2 % = 0,182
найти:
массу оксида свинца(II) m_PbO, которую нужно добавить к шихте.
решение:
1. Обозначим массу оксида свинца(II) как m_PbO и массу свинца в оксиде как m_Pb.
2. Оксид свинца(II) имеет формулу PbO. В нём содержится один атом свинца и один атом кислорода. Молярные массы:
- Pb (свинец) = 207 г/моль
- O (кислород) = 16 г/моль
- M(PbO) (молярная масса PbO) = 207 + 16 = 223 г/моль
3. Масса свинца в оксиде рассчитывается по формуле:
m_Pb = m_PbO * (M(Pb) / M(PbO))
4. Подставим это выражение в формулу для общей массы свинца в шихте:
Общая масса свинца = массовая доля свинца * общая масса шихты
m_Pb_total = w_Pb * m_sh = 0,182 * 500000 г = 91000 г
5. Теперь выразим массу свинца через массу PbO:
m_Pb_total = m_PbO * (M(Pb) / M(PbO)) = m_PbO * (207 / 223)
6. Подставим уравнение в расчёт:
91000 г = m_PbO * (207 / 223)
7. Найдём массу м_PbO:
m_PbO = 91000 г * (223 / 207) = 91000 * 1,077 = 98043 г
8. Переведем массу в килограммы:
m_PbO = 98043 г = 98,043 кг
ответ:
Для получения хрусталя с массовой долей свинца 18,2 % необходимо добавить 98,043 кг оксида свинца(II).