дано:
- масса гашёной извести (Ca(OH)2) = 144 т = 144000 г
- выход гашёной извести = 94,5 %
- массовая доля примесей в известняке = 12,8 %
найти:
- массу известняка, необходимую для получения гашёной извести.
решение:
1. Сначала определим массу гашёной извести, которая фактически была получена с учетом выхода:
масса Ca(OH)2 фактически полученная = масса Ca(OH)2 / (выход / 100)
масса Ca(OH)2 фактически полученная = 144000 г / (94,5 / 100)
масса Ca(OH)2 фактически полученная ≈ 144000 г / 0,945 ≈ 152,58 т = 152580 г.
2. Теперь найдем количество моль гашёной извести (Ca(OH)2):
Молярная масса Ca(OH)2 = M(Ca) + 2 * M(OH),
где M(Ca) = 40,08 г/моль (кальций), M(OH) = 17,01 г/моль.
M(Ca(OH)2) = 40,08 г/моль + 2 * 17,01 г/моль = 40,08 г/моль + 34,02 г/моль = 74,10 г/моль.
Количество моль Ca(OH)2:
n(Ca(OH)2) = масса / молярная масса = 152580 г / 74,10 г/моль ≈ 2054,3 моль.
3. Для получения 1 моль гашёной извести требуется 1 моль оксида кальция (CaO) по реакции:
CaCO3 → CaO + CO2.
Следовательно, количество моль CaO, необходимое для реакции равно количеству моль Ca(OH)2:
n(CaO) = n(Ca(OH)2) = 2054,3 моль.
4. В свою очередь, для получения 1 моль CaO нужно 1 моль карбоната кальция (CaCO3):
n(CaCO3) = n(CaO) = 2054,3 моль.
5. Теперь можем найти массу известняка (CaCO3):
Молярная масса CaCO3 = M(Ca) + M(C) + 3 * M(O) = 40,08 г/моль + 12,01 г/моль + 3 * 16,00 г/моль = 100,09 г/моль.
Масса CaCO3 = n(CaCO3) * M(CaCO3) = 2054,3 моль * 100,09 г/моль ≈ 205467,53 г.
6. Учтем, что известняк содержит примеси. Обозначим массу чистого известняка как m, тогда масса известняка с примесями:
масса известняка = m / (1 - (массовая доля примесей / 100))
масса известняка = 205467,53 г / (1 - 0,128) = 205467,53 г / 0,872 ≈ 235,0 т = 235000 г.
ответ:
Масса известняка, необходимая для получения гашёной извести, составляет примерно 235000 г или 235 т.