Дано:
Масса чугуна (Fe) = 10,0 т = 10000 кг
Массовая доля углерода в чугуне = 3,44 % = 0,0344
Массовая доля оксида железа(II, III) в руде = 62,8 % = 0,628
Массовая доля примесей в коксе = 8,50 % = 0,085
Найти:
1. Массу железной руды, необходимую для получения чугуна.
2. Массу кокса, необходимую для получения чугуна.
Решение:
1. Сначала найдем массу чистого железа в чугуне:
m(железо) = m(чуга) * (1 - массовая доля углерода)
= 10000 кг * (1 - 0,0344)
= 10000 кг * 0,9656
≈ 9656 кг
2. Определим количество моль железа, необходимое для получения этого количества:
M(Fe) = 55,845 г/моль
n(Fe) = m(железо) / M(Fe)
= 9656 кг * 1000 г/кг / 55,845 г/моль
≈ 172,5 моль
3. В реакции восстановления оксида железа до железа используется углерод. Реакция может быть представлена следующим образом:
Fe2O3 + 3C → 2Fe + 3CO
Согласно уравнению, 1 моль Fe2O3 дает 2 моля Fe. Следовательно, для получения 172,5 моль Fe потребуется:
n(Fe2O3) = n(Fe) / 2
= 172,5 моль / 2
≈ 86,25 моль
4. Теперь найдем массу оксида железа(II, III):
M(Fe2O3) = 2 * M(Fe) + 3 * M(O)
= 2 * 55,845 г/моль + 3 * 16 г/моль
= 159,69 г/моль
m(Fe2O3) = n(Fe2O3) * M(Fe2O3)
= 86,25 моль * 159,69 г/моль
≈ 13756,67 г = 13,76 кг
5. Теперь из расчета массовой доли оксида железа в руде найдем необходимую массу руды:
m(руда) = m(Fe2O3) / массовая доля оксида железа
= 13756,67 г / 0,628
≈ 21983,54 г = 21,98 кг
6. Рассчитаем массу кокса, необходимую для этой реакции. Учитывая, что на 1 моль Fe2O3 необходимо 3 моль C, получаем:
n(C) = 3 * n(Fe2O3)
= 3 * 86,25 моль
= 258,75 моль
7. Найдем массу кокса:
M(C) = 12,011 г/моль
m(C) = n(C) * M(C)
= 258,75 моль * 12,011 г/моль
≈ 3108,87 г = 3,11 кг
8. Учитывая содержание примесей в коксе, определим массу чистого кокса:
m(чистый кокс) = m(C) / (1 - массовая доля примесей)
= 3108,87 г / (1 - 0,085)
= 3108,87 г / 0,915
≈ 3403,68 г = 3,40 кг
Ответ:
1. Необходимая масса железной руды составляет примерно 21,98 кг.
2. Необходимая масса кокса составляет примерно 3,40 кг.