Дано:
- Масса боксита (m) = 50,0 т = 50000 г
- Массовая доля оксида алюминия (w(Al2O3)) = 87,0%
- Практический выход алюминия = 97,7%
Найти:
- Массу алюминия, которую можно получить.
Решение:
1. Находим массу оксида алюминия в боксите:
m(Al2O3) = m * w(Al2O3)
m(Al2O3) = 50000 г * 0,87 = 43500 г.
2. Находим количество молей оксида алюминия:
Молярная масса Al2O3:
M(Al2O3) = 2 * M(Al) + 3 * M(O)
где M(Al) = 27,0 г/моль, M(O) = 16,0 г/моль.
M(Al2O3) = 2 * 27,0 г/моль + 3 * 16,0 г/моль = 54,0 г/моль + 48,0 г/моль = 102,0 г/моль.
Количество молей Al2O3:
n(Al2O3) = m(Al2O3) / M(Al2O3)
n(Al2O3) = 43500 г / 102,0 г/моль ≈ 426,47 моль.
3. Находим количество алюминия, которое можно получить из оксида алюминия:
По уравнению реакции:
2 Al2O3 → 4 Al + 3 O2
Из уравнения видно, что 2 моль Al2O3 дают 4 моль Al. Таким образом:
n(Al) = n(Al2O3) * (4/2) = 2 * n(Al2O3).
n(Al) = 2 * 426,47 моль ≈ 852,94 моль.
4. Находим массу алюминия:
Молярная масса Al = 27,0 г/моль.
m(Al) = n(Al) * M(Al)
m(Al) = 852,94 моль * 27,0 г/моль ≈ 23025,38 г.
5. Учитываем практический выход:
m(Al, фактический) = m(Al) * (выход / 100)
m(Al, фактический) = 23025,38 г * (97,7 / 100) ≈ 22508,24 г.
Ответ:
Масса алюминия, которую можно получить из боксита массой 50,0 т с учетом массовой доли оксида алюминия - 22508,24 г.