Question

При сгорании этана массой 10,0 г в избытке кислорода выделяется 476 кДж тепловой энергии, а при неполном сгорании (продукт — угарный газ) выделяется всего 287 кДж тепла. Этан объёмом (н. у.) 20,0 дм3 смешали с воздухом объёмом (н. у.) 300 дм3, состоящим только из азота и кислорода, в котором мольная доля последнего равна 20,0 %, и подожгли. Полученная в результате сгорания газовая смесь не содержала твёрдых частиц.
а)  Рассчитайте количество теплоты, выделившейся при сгорании этана.
б)  Во сколько раз снизилась объёмная доля азота в полученной после сгорания газовой смеси, имеющей температуру 150 °С, по сравнению с исходным воздухом?
в)  Чему равна плотность при 150 °С и 110 кПа газовой смеси, образовавшейся в результате сгорания?

Answer 1

дано:
- масса этана m_етан = 10,0 г = 0,010 кг
- теплота при полном сгорании Q_полное = 476 кДж
- теплота при неполном сгорании Q_неполное = 287 кДж
- объем этана V_етан = 20,0 дм³ = 0,020 м³
- объем воздуха V_воздух = 300 дм³ = 0,300 м³
- мольная доля кислорода Y_O2 = 20,0%
- температура T = 150 °C
- давление P = 110 кПа

найти:
а) количество теплоты, выделившейся при сгорании этана;
б) во сколько раз снизилась объемная доля азота в полученной после сгорания газовой смеси;
в) плотность газовой смеси при заданных условиях.

решение:

а) Для определения количества теплоты, выделившейся при сгорании этана, используем формулу:

Q = (m_етан / M_етан) * Q_полное,

где M_етан = 30 г/моль (молярная масса этана).

Сначала найдем количество молей этана n_етан:

n_етан = m_етан / M_етан = 10,0 г / 30 г/моль = 0,333 моль.

Теперь подсчитаем тепло:

Q = n_етан * Q_полное = 0,333 моль * 476 кДж/моль = 158,6 кДж.

Ответ: Количество теплоты, выделившейся при сгорании этана, равно 158,6 кДж.

б) Найдем исходную и конечную объемные доли азота.

Исходный состав воздуха:
- Объем кислорода V_O2 = V_воздух * Y_O2 = 300 дм³ * 0,20 = 60 дм³.
- Объем азота V_N2 = V_воздух - V_O2 = 300 дм³ - 60 дм³ = 240 дм³.

После полного сгорания этана вся масса кислорода была использована. Для сгорания одного моля этана требуется 3 моля кислорода. Таким образом:

n_O2, необходимый для сгорания 0,333 моль этана = 0,333 * 3 = 1,0 моль.

Объем кислорода, который использован из имеющегося в воздухе:
V_O2, использованный = n_O2 * 22,4 л/моль = 1,0 моль * 22,4 л/моль = 22,4 дм³.
Таким образом, оставшийся объем кислорода:
V_O2, остаток = 60 дм³ - 22,4 дм³ = 37,6 дм³.
Теперь общая объемная доля азота в образовавшейся смеси будет:
V_N2, итог = V_N2 + V_O2, остаток = 240 дм³ + 0 = 240 дм³.
Итак, окончательная смесь состоит из:
- Объем кислорода = 37,6 дм³,
- Объем азота = 240 дм³.
Общая сумма объемов после реакции:
V_итог = V_N2 + V_O2, остаток = 240 дм³ + 37,6 дм³ = 277,6 дм³.
Теперь найдем новое значение объемной доли азота:
Y_N2, итог = V_N2 / V_итог = 240 дм³ / 277,6 дм³ ≈ 0,865 или 86,5%.
Исходная объемная доля азота в воздухе была:
Y_N2, исходное = V_N2 / V_воздух = 240 дм³ / 300 дм³ = 0,8 или 80%.
Снижение объемной доли азота:
Снижение = Y_N2, исходное / Y_N2, итог ≈ 0,8 / 0,865 ≈ 0,925.

Ответ: Объемная доля азота снизилась примерно в 0,925 раза.