дано:
- объем V = 1 мл = 1 ⋅ 10^(-6) м^3
- давление паров ртути P = 0,000173 кПа = 0,173 Па
- температура T = 20°C = 293,15 К
- универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К)
- число Авогадро NA = 6,022 ⋅ 10^23 атомов/моль
найти: количество атомов ртути в 1 мл «пустоты» над столбом ртути.
решение:
1. Сначала найдем количество вещества (n) паров ртути, используя уравнение состояния идеального газа:
n = PV / RT
2. Подставим известные значения:
n = (0,173 Па * 1 ⋅ 10^(-6) м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 293,15 К)
3. Рассчитаем числитель:
числитель = 0,173 * 1 ⋅ 10^(-6) ≈ 0,173 ⋅ 10^(-6)
4. Теперь рассчитаем n:
n ≈ (0,173 ⋅ 10^(-6)) / (8.314 * 293,15)
n ≈ (0,173 ⋅ 10^(-6)) / 2438.12
n ≈ 7,10 ⋅ 10^(-8) моль
5. Теперь найдем количество атомов ртути N, умножив количество вещества n на число Авогадро:
N = n * NA
N ≈ (7,10 ⋅ 10^(-8) моль) * (6,022 ⋅ 10^23 атомов/моль)
6. Рассчитаем N:
N ≈ 4,27 ⋅ 10^{16} атомов
ответ: в 1 мл «пустоты» над столбом ртути содержится приблизительно 4,27 ⋅ 10^{16} атомов ртути.