Дано:
- Масса 7%-ного раствора сульфата меди (CuSO4·5H2O) = 500 г
- Концентрация раствора после добавления вещества = 12%
- Масса пентагидрата сульфата меди для добавления = ?
Найти:
- Массу пентагидрата сульфата меди, которую нужно добавить.
Решение:
1. Найдем массу сульфата меди в 500 г 7%-ного раствора.
Массовая доля CuSO4·5H2O = 7% = 0,07
Масса CuSO4·5H2O = 0,07 * 500 г = 35 г
2. Рассчитаем количество вещества CuSO4·5H2O:
Молекулярная масса CuSO4·5H2O = 63,5 + 32 + (4 * 16) + (5 * (2 * 1 + 16)) = 63,5 + 32 + 64 + 90 = 249,5 г/моль
Количество вещества CuSO4·5H2O = 35 г / 249,5 г/моль = 0,14 моль
3. Найдем объем нового раствора после добавления пентагидрата:
Обозначим массу пентагидрата сульфата меди, которую нужно добавить, как x.
Новый общий объем раствора будет 500 г + x г.
4. Масса CuSO4·5H2O в новом растворе (после добавления) = 35 г + масса CuSO4·5H2O в x г добавленного пентагидрата.
Масса CuSO4·5H2O в x г добавленного вещества:
Масса CuSO4·5H2O = x * 0,07
5. Количество вещества CuSO4·5H2O в добавленном веществе:
Масса CuSO4·5H2O в добавленном веществе = x * 0,07
Количество вещества = (x * 0,07) / 249,5
6. Общая масса CuSO4·5H2O в новом растворе = 35 г + x * 0,07
7. Потребуется, чтобы новое решение имело концентрацию 12%.
Масса CuSO4·5H2O в 12%-ном растворе должна составлять 12% от общего объема нового раствора:
(35 г + x * 0,07) / (500 г + x) = 0,12
8. Решим уравнение:
35 + x * 0,07 = 0,12 * (500 + x)
35 + 0,07x = 60 + 0,12x
35 - 60 = 0,12x - 0,07x
-25 = 0,05x
x = -25 / 0,05
x = 500 г
Ответ:
Необходимо добавить 500 г пентагидрата сульфата меди для получения 12%-ного раствора.