Дано:
- Энергия активации без катализатора: E_a1 = 224 кДж/моль = 224000 Дж/моль
- Энергия активации с катализатором: E_a2 = 144 кДж/моль = 144000 Дж/моль
- Температура: T = 85°C = 85 + 273 = 358 K
- Газовая постоянная: R = 8.314 Дж/(моль·К)
Найти:
- Во сколько раз возрастает константа скорости каталитической реакции относительно некаталитической.
Решение:
1. Найдем константы скорости без катализатора и с катализатором при одной и той же температуре с помощью уравнения Аррениуса:
k1 = A1 × exp(-E_a1 / (R × T))
k2 = A2 × exp(-E_a2 / (R × T))
Поскольку в данном случае мы ищем отношение констант скорости, можно использовать следующее соотношение:
k2 / k1 = (A2 × exp(-E_a2 / (R × T))) / (A1 × exp(-E_a1 / (R × T)))
Заметим, что A1 и A2 (предполагаем, что они одинаковы, т.е. катализатор не изменяет частоту столкновений) сокращаются, поэтому:
k2 / k1 = exp[-(E_a2 - E_a1) / (R × T)]
2. Подставим значения в формулу:
k2 / k1 = exp[-(144000 - 224000) / (8.314 × 358)]
k2 / k1 = exp[-(-80000) / (2975.572)]
k2 / k1 = exp[26.89]
3. Найдем значение экспоненты:
exp(26.89) ≈ 4.47 × 10^11
Ответ:
Константа скорости каталитической реакции возрастает примерно в 4.47 × 10^11 раз относительно некаталитической.