Дано:
- Массовая доля фруктозы в растворе = 45%
- Массовая доля воды в растворе = 55%
- Масса раствора = 100 г
- Молекулярная масса фруктозы = 180 г/моль
- Константа понижения температуры замерзания воды (K_f) = 1.86 °C·кг/моль
- Константа повышения температуры кипения воды (K_b) = 0.512 °C·кг/моль
- Температура замерзания воды = 0 °C
- Температура кипения воды = 100 °C
Найти:
1. Понижение температуры замерзания раствора (ΔT_f)
2. Повышение температуры кипения раствора (ΔT_b)
3. Температура замерзания раствора
4. Температура кипения раствора
Решение:
1. Найдем массу фруктозы и воды:
- Масса фруктозы = 45% от 100 г = 45 г
- Масса воды = 55% от 100 г = 55 г = 0.055 кг
2. Найдем количество моль фруктозы:
Количество моль фруктозы = масса фруктозы / молекулярная масса фруктозы
Количество моль фруктозы = 45 г / 180 г/моль = 0.25 моль
3. Рассчитаем понижение температуры замерзания раствора (ΔT_f):
ΔT_f = K_f * (количество моль фруктозы / масса воды в кг)
ΔT_f = 1.86 * (0.25 / 0.055)
ΔT_f = 1.86 * 4.545
ΔT_f = 8.45 °C
4. Рассчитаем повышение температуры кипения раствора (ΔT_b):
ΔT_b = K_b * (количество моль фруктозы / масса воды в кг)
ΔT_b = 0.512 * (0.25 / 0.055)
ΔT_b = 0.512 * 4.545
ΔT_b = 2.33 °C
5. Найдем температуру замерзания раствора:
Температура замерзания раствора = температура замерзания чистой воды - понижение температуры замерзания
Температура замерзания раствора = 0 °C - 8.45 °C
Температура замерзания раствора = -8.45 °C
6. Найдем температуру кипения раствора:
Температура кипения раствора = температура кипения чистой воды + повышение температуры кипения
Температура кипения раствора = 100 °C + 2.33 °C
Температура кипения раствора = 102.33 °C
Ответ:
1. Понижение температуры замерзания раствора составляет 8.45 °C.
2. Температура замерзания раствора равна -8.45 °C.
3. Повышение температуры кипения раствора составляет 2.33 °C.
4. Температура кипения раствора равна 102.33 °C.