Дано:
- Объем раствора до проникновения воды = 20 мл = 0.02 л
- Концентрация раствора глюкозы = 0.04 моль/л
- Масса воды, проникшей в раствор = 1.5 г
- Температура (не указана в задаче, предположим 25 °С = 298.15 K)
- Универсальная газовая постоянная (R) = 8.314 Дж/(моль·К)
- Молекулярная масса воды = 18 г/моль
Найти:
- Изменение осмотического давления и на какую долю оно изменилось
Решение:
1. Найдем начальное количество молей глюкозы:
Количество молей глюкозы = концентрация × объем
Количество молей глюкозы = 0.04 моль/л × 0.02 л = 0.0008 моль
2. Определим начальное осмотическое давление (π₁) до проникновения воды:
π₁ = nRT / V
π₁ = 0.0008 моль × 8.314 Дж/(моль·К) × 298.15 K / 0.02 л
π₁ = 0.0008 × 8.314 × 298.15 / 0.02
π₁ ≈ 39.8 Па
3. Найдем массу воды, проникшей в раствор, в молях:
Количество молей воды = масса / молекулярная масса
Количество молей воды = 1.5 г / 18 г/моль = 0.0833 моль
4. Определим новый объем раствора после добавления воды:
Новый объем раствора = 0.02 л + 1.5 г / 1000 г/л (плотность воды) = 0.02 л + 0.0015 л = 0.0215 л
5. Определим новое количество молей в растворе (глюкоза + вода):
Общее количество молей = 0.0008 моль (глюкоза) + 0.0833 моль (вода) = 0.0841 моль
6. Определим новое осмотическое давление (π₂) после добавления воды:
π₂ = nRT / V
π₂ = 0.0841 моль × 8.314 Дж/(моль·К) × 298.15 K / 0.0215 л
π₂ ≈ 115.4 Па
7. Найдем изменение осмотического давления:
Изменение осмотического давления = π₂ - π₁
Изменение осмотического давления ≈ 115.4 Па - 39.8 Па = 75.6 Па
8. Найдем на какую долю изменилось осмотическое давление:
Доля изменения = (π₂ - π₁) / π₁
Доля изменения = 75.6 Па / 39.8 Па ≈ 1.902
Ответ:
Осмотическое давление изменилось примерно на 1.902, или увеличилось в 1.902 раза.