Дано:
Масса раствора (m_раствора) = 200 г = 0,2 кг
Изменение температуры кипения (Delta T) = 100,15 °C - 100,12 °C = 0,03 °C
Температура кипения чистой воды при нормальном давлении = 100 °C
Константа повышения температуры кипения для воды (K_b) ≈ 0,512 °C·kg/mol
Найти:
Массу воды (m_вода), которая выкипела из раствора.
Решение:
Сначала определим, насколько увеличилась температура кипения раствора, и соотнесем это с количеством растворенного вещества (глюкозы).
Рассчитаем, сколько моль растворенного вещества (глюкозы) содержится в растворе. Поскольку глюкоза не полностью диссоциирует, будем использовать ее малярную массу:
Молярная масса глюкозы (C6H12O6) = 180 г/моль.
Рассчитаем изменение температуры относительно количества вещества: Delta T = K_b * C_раствора где C_раствора – молярная концентрация раствора в моль/кг.
Перепишем формулу для расчета молярной концентрации: C_раствора = Delta T / K_b = 0,03 °C / 0,512 °C·kg/mol = 0,0586 моль/kg.
Теперь находим количество моль раствора (C_раствора) в 200 г: Поскольку 200 г = 0,2 кг, то: C_раствора_total = C_раствора * m_раствора C_раствора_total = 0,0586 моль/kg * 0,2 kg = 0,01172 моль.
Найдем массу веществ, содержащихся в этом растворе: m_глюкоза = количество моль * молярная масса = 0,01172 моль * 180 г/моль = 2,11 г.
Теперь можем найти массу воды, которая выкипела. Для этого используем уравнение: m_вода = m_раствора - m_глюкоза m_вода = 200 г - 2,11 г = 197,89 г.
Ответ: Масса воды, выкипевшей из раствора, составляет 197,89 граммов.