Дано:
m(NaCl) = 1 моль/кг K(H2O) = 1,86 К*кг/моль
Найти:
i - изотонический коэффициент tз - температура замерзания
Решение:
Рассчитаем ионную силу раствора:
I = 1/2 * (∑Ci * Zi^2)
C(Na+) = m(NaCl) = 1 моль/кг
C(Cl-) = m(NaCl) = 1 моль/кг
Z(Na+) = +1
Z(Cl-) = -1
I = 1/2 * (1 моль/кг * 1^2 + 1 моль/кг * (-1)^2) = 1 моль/кг
Рассчитаем коэффициенты активности ионов с использованием приближенного уравнения Дебая-Хюккеля:
log(γ(i)) = -0,509 * Z(i)^2 * √I
γ(Na+) = 10^(-0,509 * 1^2 * √1) ≈ 0,35
γ(Cl-) = 10^(-0,509 * (-1)^2 * √1) ≈ 0,35
Рассчитаем изотонический коэффициент:
i = 1 + (n - 1) * α
n - количество ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы
α - степень диссоциации. Так как коэффициенты активности рассчитаны с использованием уравнения Дебая-Хюккеля, можно предположить, что степень диссоциации близка к 1.
i ≈ 1 + (2 - 1) * 1 = 2
Рассчитаем понижение температуры замерзания:
Δtз = i * K(H2O) * m(NaCl) * γ(Na+) * γ(Cl-)
Δtз ≈ 2 * 1,86 К*кг/моль * 1 моль/кг * 0,35 * 0,35 ≈ 0,45 К
Определим температуру замерзания раствора:
tз = tз(H2O) - Δtз
tз ≈ 0 °C - 0,45 °C ≈ -0,45 °C
Ответ:
Изотонический коэффициент раствора хлорида натрия с концентрацией 1 моль/кг равен приблизительно 2.
Температура замерзания раствора равна приблизительно -0,45 °C.