Дано:
ω(NaCl) = 0,9% = 0,009 ρ = 1 г/мл = 1000 г/л T = 37°C = 310 К M(NaCl) = 58,44 г/моль R = 8,314 Дж/(моль*К)
Найти:
π - осмотическое давление
Решение:
Рассчитаем молярную концентрацию NaCl:
C(NaCl) = (ω(NaCl) * ρ) / M(NaCl) = (0,009 * 1000 г/л) / 58,44 г/моль ≈ 0,154 моль/л
Определим ионную силу раствора:
I = 1/2 * (∑Ci * Zi^2)
C(Na+) = C(NaCl) = 0,154 моль/л
C(Cl-) = C(NaCl) = 0,154 моль/л
Z(Na+) = +1
Z(Cl-) = -1
I = 1/2 * (0,154 моль/л * 1^2 + 0,154 моль/л * (-1)^2) = 0,154 моль/л
Рассчитаем коэффициенты активности ионов с использованием приближенного уравнения Дебая-Хюккеля:
log(γ(i)) = -0,509 * Z(i)^2 * √I
γ(Na+) = 10^(-0,509 * 1^2 * √0,154) ≈ 0,76
γ(Cl-) = 10^(-0,509 * (-1)^2 * √0,154) ≈ 0,76
Рассчитаем осмотическое давление с учетом коэффициентов активности:
π = i * R * T * C(NaCl) * γ(Na+) * γ(Cl-)
i - изотонический коэффициент, для NaCl i = 2 (диссоциация на 2 иона)
π = 2 * 8,314 Дж/(моль*К) * 310 К * 0,154 моль/л * 0,76 * 0,76 ≈ 735,8 Па
Ответ:
Осмотическое давление физиологического раствора (0,9%-ный хлорид натрия) при температуре 37°C с учетом коэффициентов активности равно приблизительно 735,8 Па.