Дано:
- Мольная доля оксида серы (IV) в насыщенном водном растворе = 2,9 * 10^(-2)
Найти:
1. Массовую долю растворенного вещества.
2. Моляльную концентрацию.
Решение:
1. Найдем массовую долю оксида серы (IV).
Обозначим:
- X_SO2 = мольная доля оксида серы (IV) = 2,9 * 10^(-2)
- M_SO2 = молекулярная масса оксида серы (IV) = 64 г/моль
- M_вода = молекулярная масса воды = 18 г/моль
Мольная доля оксида серы (IV) (X_SO2) определяется как отношение количества моль оксида серы (IV) к сумме количеств моль всех компонентов раствора:
X_SO2 = n_SO2 / (n_SO2 + n_вода)
Отсюда выражаем количество моль оксида серы (IV):
n_SO2 = X_SO2 * (n_SO2 + n_вода)
Подставляем X_SO2 = 2,9 * 10^(-2):
n_SO2 = 2,9 * 10^(-2) * (n_SO2 + n_вода)
Пусть n_SO2 = x и n_вода = y, тогда:
x = 2,9 * 10^(-2) * (x + y)
Чтобы найти массовую долю оксида серы (IV), нужно выразить массу оксида серы (IV) и массу воды через их мольные количества:
Масса оксида серы (IV) = x * M_SO2
Масса воды = y * M_вода
Массовая доля оксида серы (IV) (w_SO2) рассчитывается как:
w_SO2 = (масса SO2) / (масса SO2 + масса воды)
w_SO2 = (x * M_SO2) / (x * M_SO2 + y * M_вода)
Из уравнения m_SO2 = x * M_SO2 и m_вода = y * M_вода:
Подставляем x = 2,9 * 10^(-2) * (x + y):
w_SO2 = (2,9 * 10^(-2) * M_SO2) / (2,9 * 10^(-2) * M_SO2 + (1 - 2,9 * 10^(-2)) * M_вода)
Подставляем M_SO2 = 64 г/моль и M_вода = 18 г/моль:
w_SO2 = (2,9 * 10^(-2) * 64) / (2,9 * 10^(-2) * 64 + (1 - 2,9 * 10^(-2)) * 18)
w_SO2 = (1,856) / (1,856 + 17,24)
w_SO2 ≈ 1,856 / 19,096 ≈ 0,097
Массовая доля оксида серы (IV) в растворе ≈ 0,097 или 9,7%
2. Найдем моляльную концентрацию.
Моляльная концентрация (m) определяется как количество моль растворенного вещества на килограмм растворителя:
m = n_SO2 / масса растворителя (в кг)
Массой растворителя будет масса воды. Для удобства расчетов, примем 1 кг воды, следовательно:
n_SO2 = X_SO2 * (n_SO2 + n_вода) и n_вода ≈ 1 кг / 18 г/моль = 55,56 моль
Подставляем n_вода:
x = 2,9 * 10^(-2) * (x + 55,56)
x ≈ 2,9 * 10^(-2) * 55,56 ≈ 1,6 моль
Таким образом, моляльная концентрация = количество моль / масса растворителя (в кг):
m = 1,6 моль / 1 кг ≈ 1,6 моль/кг
Ответ:
1. Массовая доля оксида серы (IV) ≈ 9,7%
2. Моляльная концентрация ≈ 1,6 моль/кг