Дано:
а) c(Na2CO3) = 0.05 моль/л
б) c(Na2CO3) = 0.05 моль/л и c(NaHCO3) = 0.05 моль/л
Найти:
а) pH раствора Na2CO3
б) pH буферного раствора, содержащего Na2CO3 и NaHCO3
Решение:
а) Для раствора Na2CO3
1. Карбонат натрия (Na2CO3) является солью, которая гидролизуется в воде. Реакция гидролиза:
Na2CO3 + H2O → 2 Na+ + CO3^2- + OH-
2. Концентрация ионов OH- определяет pH раствора. Для вычисления pH нам нужно сначала найти концентрацию OH-.
3. Коэффициент гидролиза можно найти через константу диссоциации воды и константу диссоциации угольной кислоты. Константы диссоциации для угольной кислоты:
K1 = 4.3 x 10^-7 (для H2CO3 → H+ + HCO3^-)
K2 = 4.8 x 10^-11 (для HCO3^- → H+ + CO3^2-)
4. Концентрация CO3^2- в растворе равна 0.05 моль/л. Концентрация OH- можно найти из уравнения равновесия для гидролиза:
CO3^2- + H2O ↔ HCO3^- + OH-
Kb = Kw / K2
где Kw = 1 x 10^-14 (константа диссоциации воды)
Kb = 1 x 10^-14 / 4.8 x 10^-11 ≈ 2.08 x 10^-4
5. Для упрощения решения можно использовать приближенные значения:
[OH-] ≈ sqrt(Kb * [CO3^2-]) = sqrt(2.08 x 10^-4 * 0.05) ≈ 0.0010 моль/л
6. Найдем pOH:
pOH = -log10[OH-] = -log10(0.0010) ≈ 3.00
7. pH = 14 - pOH = 14 - 3.00 = 11.00
Ответ для (а): pH ≈ 11.00
б) Для буферного раствора с Na2CO3 и NaHCO3
1. Раствор содержит Na2CO3 и NaHCO3, образуя буферную систему. Используем уравнение буферной системы:
CO3^2- + H2O ↔ HCO3^- + OH-
2. Концентрации Na2CO3 и NaHCO3 одинаковы и равны 0.05 моль/л.
3. pH буфера можно рассчитать через уравнение Хендерсона-Хассельбальха:
pH = pKa2 + log([A^-]/[HA])
где pKa2 = -log10(K2) ≈ 10.32
[A^-] = [CO3^2-] = 0.05 моль/л
[HA] = [HCO3^-] = 0.05 моль/л
4. Так как [A^-] = [HA], log([A^-]/[HA]) = log(1) = 0.
5. Следовательно, pH = pKa2 = 10.32
Ответ для (б): pH ≈ 10.32