дано:
- Масса первого раствора: 600 г
- Массовая доля сульфата натрия в первом растворе: 8% = 0,08
- Масса кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O: ?
- Массовая доля сульфата натрия в новом растворе: 15% = 0,15
- Молекулярная масса Na2SO4 • 10H2O: 322 г/моль
найти:
- Массу кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O, которую нужно добавить
решение:
1. Найдем массу сульфата натрия в первом растворе:
Масса сульфата натрия в первом растворе = 0,08 × 600 г = 48 г
2. Пусть массу добавляемого кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O обозначим как x граммов.
Молекулярная масса Na2SO4 = 142 г/моль
Масса сульфата натрия в x граммах Na2SO4 • 10H2O = (142 / 322) × x
3. Найдем общую массу сульфата натрия в новом растворе:
Масса сульфата натрия = 48 г + (142 / 322) × x
4. Общая масса нового раствора = 600 г + x
5. Для массовой доли сульфата натрия в новом растворе:
0,15 = (48 г + (142 / 322) × x) / (600 г + x)
6. Умножим обе стороны уравнения на (600 г + x):
0,15 × (600 г + x) = 48 г + (142 / 322) × x
7. Раскроем скобки и упростим:
90 г + 0,15 × x = 48 г + (142 / 322) × x
8. Переносим все x в одну сторону и числа в другую:
90 г - 48 г = (142 / 322 - 0,15) × x
9. Упростим уравнение:
42 г = (142 / 322 - 0,15) × x
10. Найдем (142 / 322 - 0,15):
(142 / 322) ≈ 0,441
0,441 - 0,15 = 0,291
11. Подставляем значение:
42 г = 0,291 × x
x = 42 г / 0,291 ≈ 144,3 г
ответ:
- Нужно добавить примерно 144,3 г кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O, чтобы получить раствор с массовой долей сульфата натрия 15%.