Дано:
- Плотность паров хлорида серы по водороду = 67,5
- Массовая доля серы (S) в соединении = 47,41%
Найти: Молекулярная формула хлорида серы.
Решение:
1. Вычислим молярную массу хлорида серы.
Плотность паров газа по отношению к водороду можно использовать для нахождения молярной массы:
M(соединение) = плотность * M(H) / 22,4,
где M(H) = 1 г/моль — молярная масса водорода.
Подставим значения:
M(соединение) = 67,5 * 1 г/моль ≈ 67,5 г/моль.
2. Обозначим формулу соединения как SxCly, где x — количество атомов серы, y — количество атомов хлора.
3. Известно, что массовая доля серы в соединении составляет 47,41%. Тогда можем записать уравнение для массовых долей:
(x * M(S)) / (x * M(S) + y * M(Cl)) = 0,4741,
где M(S) = 32,07 г/моль — молярная масса серы и M(Cl) = 35,45 г/моль — молярная масса хлора.
Преобразуем уравнение:
x * 32,07 / (x * 32,07 + y * 35,45) = 0,4741.
Умножим обе стороны на (x * 32,07 + y * 35,45):
x * 32,07 = 0,4741 * (x * 32,07 + y * 35,45).
Раскроем скобки:
x * 32,07 = 0,4741 * x * 32,07 + 0,4741 * y * 35,45.
Переносим слагаемые:
x * 32,07 - 0,4741 * x * 32,07 = 0,4741 * y * 35,45,
(1 - 0,4741) * x * 32,07 = 0,4741 * y * 35,45,
0,5259 * x * 32,07 = 0,4741 * y * 35,45.
4. Теперь выразим y через x:
y = (0,5259 * x * 32,07) / (0,4741 * 35,45).
5. Подставив в уравнение для молярной массы получаем:
M(соединение) = x * M(S) + y * M(Cl),
67,5 = x * 32,07 + y * 35,45.
6. Подставим значение y из предыдущего уравнения и получим систему уравнений, которую можно решить для x и y, подбирая целые значения x и y.
При подстановке значений для x = 2 и y = 12, проверяем:
M(S2Cl12) = 2 * 32,07 + 12 * 35,45 = 64,14 + 425,4 = 489,54 г/моль (это не подходит, так как молярная масса равна 67,5 г/моль).
Однако при тестировании других значений:
Для S2Cl2:
M(S2Cl2) = 2*32,07 + 2*35,45 = 64,14 + 70,90 = 135,04 г/моль (это тоже не подходит).
Итак, правильная формула соединения становится S2Cl12.
Ответ: S2Cl12.