Дано:
- Масса сплава: m(сплава) = 21,3 г
- Массовая доля алюминия: w(Al) = 38% = 0,38
- Плотность 15%-ной соляной кислоты: p(HCl) = 1,075 г/мл
- Процентное содержание HCl в растворе: 15%
Искать:
- Объем 15%-ной соляной кислоты, необходимый для растворения сплава: V(HCl).
Решение:
1. Найдем массу алюминия в сплаве:
m(Al) = m(сплава) * w(Al)
m(Al) = 21,3 г * 0,38 = 8,094 г
2. Найдем массу магния в сплаве:
m(Mg) = m(сплава) - m(Al)
m(Mg) = 21,3 г - 8,094 г = 13,206 г
3. Напишем уравнения реакций с соляной кислотой:
- Реакция с алюминием:
2 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3 H2 ↑
Из уравнения видно, что 2 моль Al реагируют с 6 моль HCl.
- Реакция с магнием:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2 ↑
Из уравнения видно, что 1 моль Mg реагирует с 2 моль HCl.
4. Найдем количество алюминия в моль:
M(Al) = 27 г/моль
n(Al) = m(Al) / M(Al)
n(Al) = 8,094 г / 27 г/моль = 0,299 моль
5. Найдем количество магния в моль:
M(Mg) = 24 г/моль
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg)
n(Mg) = 13,206 г / 24 г/моль = 0,550 моль
6. Рассчитаем необходимое количество HCl для реакции:
- Для алюминия:
n(HCl для Al) = n(Al) * (6 / 2) = 0,299 моль * 3 = 0,897 моль
- Для магния:
n(HCl для Mg) = n(Mg) * 2 = 0,550 моль * 2 = 1,1 моль
7. Общее количество HCl:
n(HCl) = n(HCl для Al) + n(HCl для Mg)
n(HCl) = 0,897 моль + 1,1 моль = 1,997 моль
8. Найдем массу соляной кислоты в растворе:
M(HCl) = 36,5 г/моль
m(HCl) = n(HCl) * M(HCl)
m(HCl) = 1,997 моль * 36,5 г/моль = 72,99 г
9. Найдем массу 15%-ного раствора HCl:
m(раствора) = m(HCl) / 0,15
m(раствора) = 72,99 г / 0,15 = 486,6 г
10. Найдем объем раствора:
V(HCl) = m(раствора) / p(HCl)
V(HCl) = 486,6 г / 1,075 г/мл = 452,7 мл
Ответ:
Объем 15%-ной соляной кислоты составит 452,7 мл.