Дано:
- Масса воды (m_вода) = 100 г
- Масса нитрата калия (m_KNO3) = 14 г
- Число катионов калия (N_K) = 0,69 × 10^23
- Плотность раствора (ρ) = 1,082 г/мл
Найти:
1. Степень диссоциации нитрата калия (α).
2. Молярную концентрацию раствора (C).
Решение:
1. Найдем количество молей нитрата калия, используя его молярную массу:
Молярная масса KNO3 = 39,1 (K) + 14,0 (N) + 16,0 × 3 (O) = 85,1 г/моль.
Количество молей KNO3 (n_KNO3):
n_KNO3 = m_KNO3 / М(KNO3) = 14 г / 85,1 г/моль ≈ 0,164 моль.
2. При диссоциации нитрата калия KNO3 в растворе образуются один катион калия (K+) и один анион нитрат (NO3-). Таким образом, при полной диссоциации 1 моль KNO3 дает 1 моль K+ и 1 моль NO3-.
Таким образом, общее количество ионов при полной диссоциации:
N_ионов = 2 × n_KNO3 = 2 × 0,164 моль = 0,328 моль.
Общее число ионов в молях:
N_ионов = 0,328 моль × Na (число Авогадро ≈ 6,022 × 10^23 моль^-1) ≈ 1,976 × 10^23 ионов.
3. Посчитаем, сколько катионов калия соответствует числу N_K = 0,69 × 10^23:
Катионы K+ составляют 0,69 × 10^23 штук.
4. Теперь найдем степень диссоциации α:
α = N_K / (N_ионов / 2) = 0,69 × 10^23 / (0,328 моль × 6,022 × 10^23 моль^-1) = 0,69 / 1,976 ≈ 0,349.
Таким образом, степень диссоциации α ≈ 0,349 или 34,9 %.
5. Найдем массу раствора:
Масса раствора (m_раствор) = m_вода + m_KNO3 = 100 г + 14 г = 114 г.
6. Теперь найдем объем раствора (V) с учетом плотности:
V = m_раствор / ρ = 114 г / 1,082 г/мл ≈ 105,6 мл = 0,1056 л.
7. Теперь можно вычислить молярную концентрацию (C):
C = n_KNO3 / V = 0,164 моль / 0,1056 л ≈ 1,55 моль/л.
Ответ:
1. Степень диссоциации нитрата калия составляет примерно 34,9 %.
2. Молярная концентрация раствора равна приблизительно 1,55 моль/л.