Дано:
- Число катионов серебра (N_Ag) = 9,75 × 10^22
- Степень диссоциации нитрата серебра (α) = 0,81
Найти:
Массу нитрата серебра (m_AgNO3), необходимую для получения указанного количества катионов.
Решение:
1. Нитрат серебра AgNO3 диссоциирует по уравнению:
AgNO3 → Ag+ + NO3-
При полной диссоциации 1 моль AgNO3 дает 1 моль катионов Ag+. Таким образом, при диссоциации α моль AgNO3 будет давать α моль катионов Ag+.
2. Найдем, сколько моль катионов Ag+ содержится в N_Ag:
N_Ag = n_Ag × Na,
где Na – число Авогадро (≈ 6,022 × 10^23 моль^-1).
n_Ag = N_Ag / Na = 9,75 × 10^22 / 6,022 × 10^23 ≈ 0,162 моль.
3. Это количество катионов соответствует количеству нитрата серебра с учетом степени диссоциации:
n_AgNO3 = n_Ag / α = 0,162 моль / 0,81 ≈ 0,200 моль.
4. Теперь найдем массу нитрата серебра. Молярная масса AgNO3:
М(AgNO3) = 107,87 (Ag) + 14,01 (N) + 16,0 × 3 (O) = 169,87 г/моль.
5. Рассчитаем массу нитрата серебра:
m_AgNO3 = n_AgNO3 × М(AgNO3) = 0,200 моль × 169,87 г/моль ≈ 33,97 г.
Ответ:
Для получения раствора, содержащего 9,75 × 10^22 катионов серебра, необходимо растворить приблизительно 33,97 г нитрата серебра.