Дано:
- Масса раствора = 500 г.
- Молярная концентрация сульфата натрия (Na2SO4) исходного раствора = 2,82 моль/л.
- Плотность исходного раствора = 1,282 г/мл.
- Масса осевшего кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O = 315,56 г.
- Плотность полученного раствора при 10 °C = 1,075 г/мл.
Найти: молярную концентрацию сульфата натрия (Na2SO4) в растворе при 10 °C.
Решение:
1. Рассчитаем объем исходного раствора.
Объем (V) = масса / плотность = 500 г / 1,282 г/мл = 389,60 мл = 0,3896 л.
2. Найдем количество моль Na2SO4 в исходном растворе.
n(Na2SO4) = молярная концентрация × объем = 2,82 моль/л × 0,3896 л ≈ 1,101 моль.
3. Рассчитаем массу сульфата натрия (Na2SO4) в растворе.
Молярная масса Na2SO4:
- Na = 22,99 г/моль,
- S = 32,07 г/моль,
- O4 = 4 × 16 г/моль = 64 г/моль.
m(Na2SO4) = 2 × 22,99 + 32,07 + 64 = 142,05 г/моль.
Теперь найдем массу Na2SO4 в растворе.
m(Na2SO4) = n(Na2SO4) × молярная масса = 1,101 моль × 142,05 г/моль ≈ 156,48 г.
4. Найдем массу оставшегося сульфата натрия в растворе после осаждения кристаллогидрата.
Масса кристаллогидрата Na2SO4 • 10H2O:
Молярная масса Na2SO4 • 10H2O:
- 10H2O = 10 × 18 г/моль = 180 г/моль.
m(Na2SO4 • 10H2O) = m(Na2SO4) + m(10H2O) = 142,05 + 180 = 322,05 г/моль.
Теперь найдем, сколько моль Na2SO4 • 10H2O осело:
n(Na2SO4 • 10H2O) = 315,56 г / 322,05 г/моль ≈ 0,98 моль.
Количество моль Na2SO4, которое осело (в 1 моль Na2SO4 • 10H2O содержится 1 моль Na2SO4):
n(Na2SO4) осевшего = 0,98 моль.
Теперь найдем оставшееся количество моль Na2SO4 в растворе:
n(Na2SO4) оставшееся = n(Na2SO4) начальное - n(Na2SO4) осевшего = 1,101 моль - 0,98 моль = 0,121 моль.
5. Теперь найдем новую массу раствора после осаждения:
Масса оставшегося раствора = 500 г - 315,56 г = 184,44 г.
6. Найдем объем оставшегося раствора:
Объем (V) = масса / плотность = 184,44 г / 1,075 г/мл ≈ 171,67 мл = 0,17167 л.
7. Рассчитаем новую молярную концентрацию сульфата натрия в растворе при 10 °C.
Молярная концентрация = количество моль / объем = n(Na2SO4) оставшееся / V ≈ 0,121 моль / 0,17167 л ≈ 0,705 моль/л.
Ответ:
Молярная концентрация сульфата натрия в растворе при 10 °C составляет примерно 0,705 моль/л.