Современная формулировка периодического закона устанавливает, что свойства химических элементов периодически повторяются с изменением их атомного номера. Атомный номер - это количество протонов в ядре атома, которое определяет его химические свойства.
Периодический закон объясняется электронной структурой атомов элементов. В атоме электроны находятся в различных энергетических уровнях, которые называются электронными оболочками. Каждая оболочка может содержать определенное количество электронов, и оболочки расположены по уровням энергии.
С возрастанием заряда ядра атомов элементов, энергетические уровни электронных оболочек сужаются, и количество электронов в них увеличивается. Это приводит к тому, что электроны становятся более плотно упакованными в атомах элементов с большим атомным номером, и электронные оболочки приближаются к ядру.
Таким образом, изменение атомного номера приводит к изменению электронной структуры атомов элементов, что в свою очередь определяет их химические свойства. Поэтому, с возрастанием заряда ядра атомов элементов периодически повторяются их химические свойства.
Следует отметить, что периодический закон не является абсолютным и имеет исключения, связанные с электронной структурой атомов, особенностями химических связей и другими факторами.