Дано:
Площадь прямоугольника S = d * h, где d — основание, h — высота.
Найти:
а) Что произойдёт с площадью при увеличении основания в 2 раза и высоты в 3 раза?
б) Что произойдёт с площадью при уменьшении основания в 4 раза и увеличении высоты в 8 раз?
в) Что произойдёт с площадью при увеличении основания и высоты в 1,5 раза?
г) Что произойдёт с площадью при увеличении основания и высоты на 10%?
Решение:
а) Если основание увеличивается в 2 раза (новое основание 2d), а высота увеличивается в 3 раза (новая высота 3h), то новая площадь S' равна:
S' = (2d) * (3h) = 6dh.
Сравниваем с исходной площадью:
S' = 6 * (d * h) = 6S.
Ответ: Площадь увеличится в 6 раз.
б) Если основание уменьшается в 4 раза (новое основание d/4), а высота увеличивается в 8 раз (новая высота 8h), то новая площадь S' равна:
S' = (d/4) * (8h) = 2dh.
Сравниваем с исходной площадью:
S' = 2 * (d * h) = 2S.
Ответ: Площадь увеличится в 2 раза.
в) Если основание и высота увеличиваются в 1,5 раза (новое основание 1.5d, новая высота 1.5h), то новая площадь S' равна:
S' = (1.5d) * (1.5h) = 2.25dh.
Сравниваем с исходной площадью:
S' = 2.25 * (d * h) = 2.25S.
Ответ: Площадь увеличится в 2.25 раза.