Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 3, 4, 5; б) 8 см, 1,5 см и 30 см; в) 20 см, 3 дм и 1,2 м; г) 1, 1, х; д) а, b, с.
от

1 Ответ

Дано:

а) 3, 4, 5;  
б) 8 см, 1,5 см и 30 см;  
в) 20 см, 3 дм и 1,2 м;  
г) 1, 1, х;  
д) а, b, с.  

Найти:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле S = 2(ab + ac + bc), где a, b, c — размеры параллелепипеда.

Решение:

а) Измерения: a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см.  
S = 2(3 * 4 + 3 * 5 + 4 * 5)  
= 2(12 + 15 + 20)  
= 2 * 47  
= 94 см².  
Ответ: Площадь поверхности равна 94 см².

б) Измерения: a = 8 см, b = 1,5 см, c = 30 см.  
S = 2(8 * 1,5 + 8 * 30 + 1,5 * 30)  
= 2(12 + 240 + 45)  
= 2 * 297  
= 594 см².  
Ответ: Площадь поверхности равна 594 см².

в) Измерения: a = 20 см, b = 3 дм (30 см), c = 1,2 м (120 см).  
S = 2(20 * 30 + 20 * 120 + 30 * 120)  
= 2(600 + 2400 + 3600)  
= 2 * 6600  
= 13200 см².  
Ответ: Площадь поверхности равна 13200 см².

г) Измерения: a = 1, b = 1, c = x.  
S = 2(1 * 1 + 1 * x + 1 * x)  
= 2(1 + x + x)  
= 2(1 + 2x)  
= 2 + 4x.  
Ответ: Площадь поверхности равна 2 + 4x см².

д) Измерения: a = a, b = b, c = c.  
S = 2(ab + ac + bc).  
Ответ: Площадь поверхности равна 2(ab + ac + bc) см².
от