Question

Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, сторона которого равна 6; б) сторону равностороннего треугольника, высота которого равна h.

Answer 1

а) Дано:
Сторона равностороннего треугольника a = 6 м.

Найти:
Высоту h равностороннего треугольника.

Решение:
1. Формула для нахождения высоты равностороннего треугольника:
   
   h = (a * sqrt(3)) / 2.

2. Подставляем известные значения:
   
   h = (6 * sqrt(3)) / 2
   = 3 * sqrt(3) м.

Ответ:
Высота равностороннего треугольника равна 3 * sqrt(3) м.

б) Дано:
Высота h и сторона равностороннего треугольника a.

Найти:
Сторону равностороннего треугольника a.

Решение:
1. Из формулы для высоты равностороннего треугольника выразим сторону a:
   
   h = (a * sqrt(3)) / 2.

2. Преобразуем формулу для нахождения стороны:
   
   a = (2h) / sqrt(3).

Ответ:
Сторона равностороннего треугольника равна (2h) / sqrt(3) м.