Задача а
Дано:
- Высота = 5
- Боковая сторона = 13
Найти:
- Площадь треугольника
Решение:
1. В равнобедренном треугольнике высота делит основание на два равных отрезка, и можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти половину основания.
2. Обозначим половину основания как x. Тогда гипотенуза равна 13, а один из катетов — 5. Используем теорему Пифагора:
x^2 + 5^2 = 13^2
x^2 + 25 = 169
x^2 = 144
x = 12
3. Полное основание = 2 * x = 2 * 12 = 24
4. Площадь = (1/2) * основание * высота
Площадь = (1/2) * 24 * 5
Площадь = 60
Ответ:
Площадь треугольника равна 60.
Задача б
Дано:
- Основание = 16
- Боковая сторона = 10
Найти:
- Площадь треугольника
Решение:
1. Обозначим половину основания как x. Тогда x = 16 / 2 = 8.
2. Высота h может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для треугольника с боковой стороной 10, основанием 8 и высотой h:
10^2 = 8^2 + h^2
100 = 64 + h^2
h^2 = 36
h = 6
3. Площадь = (1/2) * основание * высота
Площадь = (1/2) * 16 * 6
Площадь = 48
Ответ:
Площадь треугольника равна 48.