Какой среди всех параллелограммов с данными сторонами а и b имеет наибольшую площадь? Чему она равна?
от

1 Ответ

дано:  
a (длина первой стороны)  
b (длина второй стороны)  

найти:  
S_max (максимальная площадь параллелограмма)  

решение:  
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:  
S = a * b * sin(φ), где φ - угол между сторонами a и b.  
Для нахождения максимальной площади необходимо, чтобы sin(φ) было максимальным, что происходит при φ = 90°.  
Таким образом, максимальная площадь будет равна:  
S_max = a * b * sin(90°)  
sin(90°) = 1, следовательно:  
S_max = a * b  

ответ:  
Наибольшая площадь среди всех параллелограммов с данными сторонами a и b равна a * b м².
от