дано:
- Значения косинусов: 0,5; -0,5; 0,3; 0,7; -0,7; -1; 0; 1
найти:
- Величины углов
решение:
1. Для косинуса 0,5:
cos(θ) = 0,5
Углы: θ = 60° и θ = 360° - 60° = 300° (или θ = π/3 и θ = 2π/3 радиан)
2. Для косинуса -0,5:
cos(θ) = -0,5
Углы: θ = 120° и θ = 360° - 120° = 240° (или θ = 2π/3 и θ = 4π/3 радиан)
3. Для косинуса 0,3:
cos(θ) = 0,3
Углы: θ ≈ 72,5° и θ ≈ 360° - 72,5° = 287,5° (или θ ≈ 1,26 и θ ≈ 2,88 радиан)
4. Для косинуса 0,7:
cos(θ) = 0,7
Углы: θ ≈ 45,5° и θ ≈ 360° - 45,5° = 314,5° (или θ ≈ 0,79 и θ ≈ 5,50 радиан)
5. Для косинуса -0,7:
cos(θ) = -0,7
Углы: θ ≈ 134,5° и θ ≈ 360° - 134,5° = 225,5° (или θ ≈ 2,35 и θ ≈ 3,93 радиан)
6. Для косинуса -1:
cos(θ) = -1
Углы: θ = 180° (или θ = π радиан)
7. Для косинуса 0:
cos(θ) = 0
Углы: θ = 90° и θ = 270° (или θ = π/2 и θ = 3π/2 радиан)
8. Для косинуса 1:
cos(θ) = 1
Углы: θ = 0° и θ = 360° (или θ = 0 и θ = 2π радиан)
ответ:
а) 60°, 300°; б) 120°, 240°; в) ≈ 72,5°, 287,5°; г) ≈ 45,5°, 314,5°; д) ≈ 134,5°, 225,5°; е) 180°; ж) 90°, 270°; з) 0°, 360°.