а) Синус равен 0,25
Дано: sin(θ) = 0,25
Найти: cos(θ)
Решение: Используем формулу sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.
cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ)
cos^2(θ) = 1 - 0,25^2
cos^2(θ) = 1 - 0,0625
cos^2(θ) = 0,9375
cos(θ) = ±√0,9375
cos(θ) = ±√(15/16)
cos(θ) = ±√15 / 4
cos(θ) ≈ ±0,968
Ответ: cos(θ) ≈ ±0,968
б) Синус равен 0,1
Дано: sin(θ) = 0,1
Найти: cos(θ)
Решение: Используем формулу sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.
cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ)
cos^2(θ) = 1 - 0,1^2
cos^2(θ) = 1 - 0,01
cos^2(θ) = 0,99
cos(θ) = ±√0,99
cos(θ) ≈ ±0,995
Ответ: cos(θ) ≈ ±0,995
в) Синус равен 1/√2
Дано: sin(θ) = 1/√2
Найти: cos(θ)
Решение: Используем формулу sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.
cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ)
sin^2(θ) = (1/√2)^2
sin^2(θ) = 1/2
cos^2(θ) = 1 - 1/2
cos^2(θ) = 1/2
cos(θ) = ±√(1/2)
cos(θ) = ±1/√2
cos(θ) = ±1/√2
Ответ: cos(θ) = ±1/√2