Дано: углы 0°, 30°, 45°, 60°, 120°, 135°, 150°, 180°.
Найти: тангенсы указанных углов.
Решение:
1. Для угла 0°:
tan(0°) = 0
2. Для угла 30°:
tan(30°) = 1 / √3 = √3 / 3
3. Для угла 45°:
tan(45°) = 1
4. Для угла 60°:
tan(60°) = √3
5. Для угла 120°:
Угол 120° в первой четверти равен 180° - 120° = 60°, тангенс угла 120° имеет знак минус, так как он находится в третьей четверти.
tan(120°) = -tan(60°) = -√3
6. Для угла 135°:
Угол 135° в первой четверти равен 180° - 135° = 45°, тангенс угла 135° имеет знак минус, так как он находится в третьей четверти.
tan(135°) = -tan(45°) = -1
7. Для угла 150°:
Угол 150° в первой четверти равен 180° - 150° = 30°, тангенс угла 150° имеет знак минус, так как он находится в третьей четверти.
tan(150°) = -tan(30°) = -√3 / 3
8. Для угла 180°:
tan(180°) = 0
Ответ:
- tan(0°) = 0
- tan(30°) = √3 / 3
- tan(45°) = 1
- tan(60°) = √3
- tan(120°) = -√3
- tan(135°) = -1
- tan(150°) = -√3 / 3
- tan(180°) = 0