а) Угол падения солнечных лучей
Дано:
- Высота объекта (h)
- Длина его тени (l)
Найти:
- Угол падения солнечных лучей (θ)
Решение:
1. Используем тангенс угла θ: tg(θ) = h / l.
2. Найдите угол θ как arctg(h / l).
Ответ:
θ = arctg(h / l).
б) Угол подъёма лестницы
Дано:
- Высота подъёма лестницы (h)
- Длина лестницы (l)
Найти:
- Угол подъёма лестницы (θ)
Решение:
1. Для вычисления угла подъёма лестницы используйте формулу: sin(θ) = h / l.
2. Найдите угол θ как arcsin(h / l).
Ответ:
θ = arcsin(h / l).
в) Угол подъёма эскалатора метро
Дано:
- Высота подъёма эскалатора (h)
- Длина горизонтальной проекции (l)
Найти:
- Угол подъёма эскалатора (θ)
Решение:
1. Для вычисления угла подъёма эскалатора используйте формулу: tg(θ) = h / l.
2. Найдите угол θ как arctg(h / l).
Ответ:
θ = arctg(h / l).
г) Средняя крутизна склона по карте
Дано:
- Разница в высотах между двумя точками (Δh)
- Горизонтальное расстояние между этими точками (Δl)
Найти:
- Средняя крутизна склона (θ)
Решение:
1. Крутизна склона можно вычислить как: tg(θ) = Δh / Δl.
2. Найдите угол θ как arctg(Δh / Δl).
Ответ:
θ = arctg(Δh / Δl).
д) Высота башни, не подходя к ней
Дано:
- Длина тени башни (l)
- Угол падения солнечных лучей (θ)
Найти:
- Высота башни (h)
Решение:
1. Используйте формулу: h = l * tg(θ).
Ответ:
h = l * tg(θ).