Объясните, почему два треугольника, подобные третьему треугольнику с коэффициентами k и k1 подобны друг другу. Как найти коэффициент их подобия?
от

1 Ответ

Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент подобия двух треугольников определяется как отношение длины соответствующих сторон в этих треугольниках.

Таким образом, если у нас есть три треугольника, и два из них подобны третьему с коэффициентами k и k1, то мы можем установить пропорциональность между соответствующими сторонами в этих треугольниках. Для этого мы выбираем одну сторону из первого треугольника и находим ее соответствующую сторону во втором треугольнике, используя соответствующий коэффициент подобия. Затем мы сравниваем длину выбранной стороны в первом и втором треугольниках, и находим соответствующий коэффициент пропорциональности.

Например, если у нас есть треугольник ABC со сторонами AB, BC и AC, и два подобных ему треугольника DEF и GHI с коэффициентами подобия k и k1 соответственно, то мы можем найти коэффициент подобия между треугольниками DEF и GHI, используя соответствующие стороны:

k = DE/AB = EF/BC = DF/AC
k1 = GH/AB = HI/BC = GI/AC

Затем мы можем выбрать любую другую пару соответствующих сторон и найти соответствующий коэффициент пропорциональности.
от