Один конец отрезка лежит на данной прямой, а другой удалён от неё на расстояние d. Чему равно расстояние до прямой: а) от середины этого отрезка; б) от точки отрезка, делящей его в отношении 2 : 3?
от

1 Ответ

дано:
1. Расстояние от прямой до одного конца отрезка = 0 (так как один конец лежит на прямой)
2. Расстояние до другого конца отрезка = d

найти:
а) расстояние от середины этого отрезка до прямой
б) расстояние от точки отрезка, делящей его в отношении 2 : 3, до прямой

решение:

а) Для нахождения расстояния от середины отрезка до прямой нужно взять среднее арифметическое расстояний до двух концов отрезка.

Расстояние от середины = (0 + d) / 2  
Расстояние от середины = d / 2  

б) Сначала определим положение точки, делящей отрезок в отношении 2 : 3. Если обозначить конец, лежащий на прямой, как A и конец, удалённый от неё, как B, то точка P делит отрезок AB так, что AP : PB = 2 : 3.

Длина отрезка AB = d  
Длина отрезка AP = 2/5 * d  
Длина отрезка PB = 3/5 * d  

Расстояние от точки P до прямой будет равно расстоянию от конца A до прямой плюс расстояние, соответствующее частям отрезка.

Расстояние от точки P = d - (2/5)*d   
Расстояние от точки P = (3/5)*d   

ответ:
а) Расстояние от середины отрезка до прямой равно d / 2.  
б) Расстояние от точки отрезка, делящей его в отношении 2 : 3, до прямой равно (3/5)*d.
от