Дано:
- Масса тела m = 20 кг
- Высота падения h = 10 м
- Длительность удара t = 0,7 с
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
- Среднее значение силы <F> удара
Решение:
1. Найдем скорость тела непосредственно перед ударом. Используем уравнение для свободного падения:
v = sqrt(2gh)
Подставляем значения:
v = sqrt(2 × 9,8 × 10)
v = sqrt(196)
v = 14 м/с
2. При ударе тело замедляется до полной остановки. Используем формулу для ускорения:
a = v / t
Подставляем значения:
a = 14 / 0,7
a = 20 м/с²
3. Найдем среднее значение силы удара. Сила F определяется через массу и ускорение:
<F> = m × (a + g)
Так как сила удара должна преодолеть не только ускорение свободного падения, но и добавить изменение ускорения, учитываем силу, которая должна остановить тело:
<F> = 20 × (20 + 9,8)
<F> = 20 × 29,8
<F> = 596 Н
Ответ:
Среднее значение силы удара <F> составляет 596 Н.