Question

Питер убегает от Павла в свою комнату и хочет поскорее закрыть дверь. Он толкает вперед сила 0,3 кН на расстоянии 40 см, измеренная от дверных петель перпендикулярно двери. Пол прижимается к нему снаружи на расстоянии 0,60м, измеренном от дверных петель, перпендикулярно двери. Нарисуйте схематически рычаг и силы, действующие на него. Подсчитайте, с какой силой Полу придется прижиматься к двери, чтобы она оставалась открытой и не двигалась. Введите соответствующую формулу.

Answer 1

Дано:
- Сила, с которой Питер толкает дверь F_Питер = 0.3 кН = 300 Н
- Расстояние от дверных петель до точки приложения силы Питера d_Питер = 0.4 м
- Расстояние от дверных петель до точки приложения силы Пола d_Пол = 0.6 м

Найти:
- Силу, с которой Пол должен прижиматься к двери F_Пол, чтобы дверь оставалась в равновесии.

Решение:
1. Условия равновесия рычага: сумма моментов относительно точки опоры (дверных петель) должна быть равна нулю.

2. Момент силы Питера относительно петель:

M_Питер = F_Питер * d_Питер = 300 Н * 0.4 м = 120 Н·м.

3. Момент силы Пола относительно петель:

M_Пол = F_Пол * d_Пол.

4. Условие равновесия:

M_Питер = M_Пол.

5. Подставляем значения:

120 Н·м = F_Пол * 0.6 м.

6. Выразим F_Пол:

F_Пол = 120 Н·м / 0.6 м = 200 Н.

Ответ:
Полу придется прижиматься к двери с силой 200 Н, чтобы она оставалась открытой и не двигалась.