Дано:
- Время t = 0.19 с (время, за которое шарик пролетел расстояние между 2 и 3 этажами).
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
Найти:
- Высоту одного этажа h.
- Время, за которое шар пройдет расстояние между 7 и 8 этажом t_7_8.
Решение:
1. Для нахождения высоты одного этажа используем формулу для свободного падения:
s = (1/2) * g * t².
где s — высота между этажами.
2. Подставим известные значения:
s = (1/2) * 9.81 м/с² * (0.19 с)².
3. Вычислим:
s = (1/2) * 9.81 * 0.0361 ≈ 0.177 м.
Таким образом, высота одного этажа h ≈ 0.177 м.
4. Теперь найдем время, за которое шар пройдет расстояние между 7 и 8 этажом. Это расстояние будет равно:
s_7_8 = h.
5. Для нахождения времени t_7_8 используем ту же формулу для свободного падения, но выразим t:
s = (1/2) * g * t².
6. Перепишем уравнение:
t = sqrt((2 * s) / g).
7. Подставим значения:
t_7_8 = sqrt((2 * 0.177) / 9.81).
8. Вычисляем:
t_7_8 = sqrt(0.036) ≈ 0.189 с.
Ответ:
Высота одного этажа составляет примерно 0.177 м, время, за которое шар пройдет расстояние между 7 и 8 этажом, составляет примерно 0.189 с.