Дано:
- Периметр первой прямоугольной части: 70 см.
- Периметр второй прямоугольной части: 90 см.
- Длина большей стороны исходного листа ватмана: 30 см.
Найти:
- Площадь исходного листа ватмана.
Решение:
1. Обозначим размеры листа ватмана. Пусть длина листа равна 30 см, а ширина равна w см.
2. Разделим лист на два прямоугольника. Обозначим размеры первого прямоугольника как x1 и y1, второго — x2 и y2.
3. Периметры прямоугольников:
Для первого прямоугольника:
2 * (x1 + y1) = 70
x1 + y1 = 35
Для второго прямоугольника:
2 * (x2 + y2) = 90
x2 + y2 = 45
4. Поскольку лист ватмана разделен вдоль большей стороны, то:
x1 = x2 = 30 см (длина), ширины прямоугольников должны суммироваться:
y1 + y2 = w см.
5. Подставляем x1 = 30 в первое уравнение:
30 + y1 = 35
y1 = 35 - 30 = 5 см
Подставляем x2 = 30 во второе уравнение:
30 + y2 = 45
y2 = 45 - 30 = 15 см
6. Найдем ширину листа ватмана:
w = y1 + y2 = 5 + 15 = 20 см
7. Площадь листа ватмана:
Площадь = длина * ширина = 30 см * 20 см = 600 см²
Ответ:
Площадь листа ватмана равна 600 см².