На лестницу, высота которой равна 5 метрам, положили ковровую дорожку длины 17 метров. Сколько у этой лестницы ступеней, если ширина каждой ступени равна 30 см?
от

1 Ответ

дано:
- Высота лестницы = 5 метров.
- Длина ковровой дорожки = 17 метров.
- Ширина каждой ступени = 30 см = 0.3 метра.

найти:
- Количество ступеней лестницы.

решение:
1. Определим горизонтальную проекцию лестницы, используя теорему Пифагора. Ковровая дорожка на лестнице является гипотенузой треугольника, где высота лестницы - одна из сторон, а горизонтальная проекция - другая сторона.

2. Пусть h = высота лестницы = 5 метров, d = длина ковровой дорожки = 17 метров. Тогда горизонтальная проекция (гипотенуза) можно найти по формуле:
   d^2 = h^2 + x^2
   17^2 = 5^2 + x^2
   289 = 25 + x^2
   x^2 = 289 - 25
   x^2 = 264
   x = sqrt(264)
   x ≈ 16.2 метров.

3. Определим количество ступеней. Поскольку ширина каждой ступени 0.3 метра, количество ступеней будет:
   Количество ступеней = горизонтальная проекция / ширина ступени
   Количество ступеней = 16.2 / 0.3
   Количество ступеней ≈ 54.

ответ:
- На лестнице 54 ступени.
от