дано:
- Высота лестницы = 5 метров.
- Длина ковровой дорожки = 17 метров.
- Ширина каждой ступени = 30 см = 0.3 метра.
найти:
- Количество ступеней лестницы.
решение:
1. Определим горизонтальную проекцию лестницы, используя теорему Пифагора. Ковровая дорожка на лестнице является гипотенузой треугольника, где высота лестницы - одна из сторон, а горизонтальная проекция - другая сторона.
2. Пусть h = высота лестницы = 5 метров, d = длина ковровой дорожки = 17 метров. Тогда горизонтальная проекция (гипотенуза) можно найти по формуле:
d^2 = h^2 + x^2
17^2 = 5^2 + x^2
289 = 25 + x^2
x^2 = 289 - 25
x^2 = 264
x = sqrt(264)
x ≈ 16.2 метров.
3. Определим количество ступеней. Поскольку ширина каждой ступени 0.3 метра, количество ступеней будет:
Количество ступеней = горизонтальная проекция / ширина ступени
Количество ступеней = 16.2 / 0.3
Количество ступеней ≈ 54.
ответ:
- На лестнице 54 ступени.