дано:
- Точки A, B и C лежат на одной прямой.
- AC : BC = 1 : 3.
- AB = 12 м.
найти:
- Длину отрезка AC.
решение:
Обозначим длину отрезка AC как x. Тогда BC = 3x, поскольку отношение AC : BC = 1 : 3.
1. Если точка B находится между A и C, то AB = AC - BC. Подставляем:
AB = x - 3x = -2x.
Но по условию AB = 12 м. Следовательно:
-2x = 12 м,
x = -6 м.
Поскольку длина не может быть отрицательной, этот случай не подходит.
2. Если точка C находится между A и B, то AB = AC + BC. Подставляем:
AB = x + 3x = 4x.
По условию AB = 12 м. Следовательно:
4x = 12 м,
x = 3 м.
В этом случае AC = 3 м.
Таким образом, из рассмотренных случаев, длина отрезка AC может быть равна 3 м.