Question

Подарочная коробка имеет длину 35 см, в ширину 25 см и в высоту 40 см. Её перевязали крест-накрест лентой так, чтобы бантик был сверху. Однако Маша перевязала эту же коробку своим способом, и бантик у неё получился на другой стороне коробки. Маша утверждает, что на это у неё пошло меньше ленты. Сколько ленты могла сэкономить Маша?

Answer 1

Дано: длина коробки 35 см, ширина 25 см, высота 40 см.

Найти: сколько ленты сэкономила Маша.

Решение:

1. Вычислим длину ленты для первого способа перевязки. Лента проходит через две противоположные стороны коробки, так что длина ленты равна сумме периметров двух различных плоскостей.

Для первого способа (бантик сверху):
Периметр плоскости 1: 35 см (длина) + 25 см (ширина) = 60 см. Два периметра: 60 см × 2 = 120 см.
Периметр плоскости 2: 35 см (длина) + 40 см (высота) = 75 см. Два периметра: 75 см × 2 = 150 см.

Общая длина ленты для первого способа = 120 см + 150 см = 270 см.

2. Вычислим длину ленты для второго способа перевязки. Лента теперь проходит по диагонали и окружает коробку.

Плоскость 1 (бантик на другой стороне):
Периметр плоскости 1: 25 см (ширина) + 40 см (высота) = 65 см. Два периметра: 65 см × 2 = 130 см.
Периметр плоскости 2: 35 см (длина) + 40 см (высота) = 75 см. Два периметра: 75 см × 2 = 150 см.

Общая длина ленты для второго способа = 130 см + 150 см = 280 см.

3. Разница в длине ленты:
280 см (второй способ) - 270 см (первый способ) = 10 см.

Ответ: Маша могла сэкономить 10 см ленты.