Question

На полу лежат две коробки разных размеров и массы. Если первая коробка лежит сверху, то давление, оказываемое на пол, 800 Па, а если сверху лежит вторая, то 1200 Па. Размеры большой коробки 20 см х 30 см, а длина меньшей коробки 25 см. Чему равна ширина меньшей коробки?

Answer 1

Дано:  
Давление от большой коробки, P_большая = 800 Па  
Давление от меньшей коробки, P_маленькая = 1200 Па  
Ширина большой коробки, w_большая = 30 см = 0.3 м  
Длина большой коробки, l_большая = 20 см = 0.2 м  
Длина меньшей коробки, l_маленькая = 25 см = 0.25 м  

Найти:  
Ширина меньшей коробки  

Решение:  

Сначала мы найдем площадь контакта каждой коробки с полом. Давление определяется как P = F / S, где F - сила и S - площадь контакта.

Пусть S_большая - площадь контакта большой коробки с полом, а S_маленькая - площадь контакта меньшей коробки с полом.

Тогда P_большая = F / S_большая и P_маленькая = F / S_маленькая

Известно, что давление пропорционально площади контакта, таким образом можно записать:

P_маленькая / P_большая = S_большая / S_маленькая

Теперь можем выразить S_маленькая через известные величины:

S_маленькая = S_большая * (P_большая / P_маленькая)

S_маленькая = 0.3 м * 0.2 м * (800 Па / 1200 Па) ≈ 0.15 м²

Теперь найдем ширину меньшей коробки, используя найденную площадь контакта:

w_маленькая = S_маленькая / l_маленькая = 0.15 м² / 0.25 м ≈ 0.6 м = 60 см

Ответ:  
Ширина меньшей коробки примерно 60 см.