Дано:
- Обозначим основание треугольника как a.
- Обозначим боковую сторону треугольника как b.
- a = b + 19 см.
- Периметр P = 1 м = 100 см.
Найти:
- Длину основания a.
Решение:
1. Периметр равнобедренного треугольника можно записать как:
P = a + 2b.
2. Подставим известные значения периметра:
100 = a + 2b.
3. Теперь подставим выражение для a из первого уравнения:
100 = (b + 19) + 2b.
4. Упростим уравнение:
100 = 3b + 19.
5. Переносим 19 на другую сторону:
100 - 19 = 3b,
81 = 3b.
6. Разделим обе стороны на 3:
b = 27 см.
7. Теперь найдем основание a:
a = b + 19 = 27 + 19 = 46 см.
Ответ:
Длина основания равнобедренного треугольника составляет 46 см.