Question

Нарисуйте две окружности одинакового радиуса с центрами в точках О1 и О2 . На одной из них возьмите любую точку А. Теперь проведи тетретью окружность с центром в точке А и с радиусом, равным отрезку О1 О2 . Она пересечет вторую окружность в точках В и С. Проверьте, что один из отрезков АВ или АС обязательно будет параллелен прямой О1 О2 . Как вы можете это объяснить?

Answer 1

Для начала нарисуем две окружности с одинаковым радиусом и центрами в точках О1 и О2. Пусть точка А будет на одной из окружностей.

Теперь проведем третью окружность с центром в точке А и радиусом, равным отрезку О1О2. Эта окружность пересечет вторую окружность в точках В и С.

Для того чтобы проверить, что отрезок АВ или АС параллелен прямой О1О2, мы можем использовать свойство касательных. Если отрезок АВ или АС параллелен прямой О1О2, то точка А должна быть на касательной к второй окружности в точке В или С.

Итак, если мы проведем касательные к второй окружности в точках В и С и убедимся, что они параллельны прямой О1О2, то это будет означать, что отрезок АВ или АС действительно параллелен прямой О1О2.

Таким образом, один из отрезков АВ или АС обязательно будет параллелен прямой О1О2.